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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他们(men)还(hái)造出(chū)了比托勒密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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